Параллельные прямые

Две прямые на плоскости называются параллельными ,если они не пересекаются.


Параллельные прямые Рассмотрим параллельные прямые a,b и прямую c,пересекающую их.При пересечении прямой c с прямыми a и b образуется 8 углов.Рассмотрим их названия.

Углы 4 и 6,5 и 3 ,2 и 8 ,7 и 1 называются односторонними. Сумма односторонних углов равна 180°:
∠4+∠6=180°
∠5+∠3=180°
∠7+∠1=180°
∠2+∠8=180°

Углы 2 и 6,5 и 1,4 и 8 ,3 и 7 называются соответственными.Соответственные углы равны.
∠2=∠6
∠5=∠1
∠4=∠8
∠3=∠7

Углы 2 и 7,8 и 1,6 и 3 ,5 и 4 называются накрест лежащими.Накрест лежащие углы равны.
∠2=∠7
∠8=∠1
∠6=∠3
∠5=∠4


Признаки параллельных прямых

1.
признаки параллеьности прямых:равенство внутренних накрест лежащих углов

Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.



2.
признаки параллеьности прямых:равенство внешних накрест лежащих углов

Если внешние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.



3.
признаки параллеьности прямых:сумма внутренних односторонних углов

Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.



4.
признаки параллеьности прямых:сумма внешних односторонних углов

Если сумма внешних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.



5.
признаки параллеьности прямых:равенство соответственных углов

Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.


Теорема Фалеса


Теорема Фалеса

Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.


←Предыдущая статья Следующая статья →