Параллелограмм

Параллелограмм

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.

Свойства параллелограмма:

1.Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. AB=CD,BC=AD.
2.Противоположные углы параллелограмма попарно равны. ∠A=∠C, ∠B=∠D.
3.Cумма углов параллелограмма,прилежащих к одной стороне, равна 180° ∠A+∠B=180°, ∠B+∠C=180°, ∠C+∠D=180°, ∠A+∠D=180°, .
4.Диагонали точкой пересечения делятся пополам.BO=OD, AO=OC
5.Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон. AC2+BD2=AB2+BC2 +CD2+AD2
6.Каждая диагональ делит треугольник на два равных. ▲ABD= ▲BCD, ▲ABC= ▲ACD
7.Обе диагонали делят параллелограмм на 4 равновеликих(одинаковых по площади) треугольника.SABO=SBCO= SCDO=SADO

Признаки параллелограмма:

1.
Первый признак параллелограмма

Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.



Второй признак параллелограмма

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.



Третий признак параллелограмма

Если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.



Площадь параллелограмма:

1.Через сторону и высоту,проведенную к ней:

Площадь параллелограмма Через сторону и высоту,проведенную к ней

2.Через две соседних стороны и угол между ними:

Площадь параллелограмма Через две соседних стороны и угол между ними

3.Через диагонали и угол между ними:

Площадь параллелограмма Через диагонали и угол между ними

←Предыдущая статья Следующая статья →