Плоскости

Способы задания плоскости:

Плоскость в пространстве однозначно определяется:
Задание плоскости через три точки


Задание плоскости через две пересекающиеся прямые


Задание плоскости через две параллельные прямые


Задание плоскости через прямую и точку

Взаимное расположение плоскостей

Пересекающиеся плоскости:

Пересекающиеся плоскости

Если две (несовпадающие) плоскости имеют общую точку,то данные плоскости называются пересекающимися. Согласно аксиоме,плоскости пересекаются по прямой,на которой лежат все общие точки данных плоскостей.


Параллельные плоскости:

Параллеьные плоскости

Две плоскости называются параллельными,если они не имеют общих точек.



Свойства параллельных плоскостей:

1)Признак параллельных плоскостей: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то такие плоскости параллельны.
2)Через любую точку пространства (не принадлежащую данной плоскости) можно провести единственную плоскость ,параллельную данной.
3)Если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны между собой:Если α||γ,β||γ ,то α||β.
4)Если плоскость пересекает две параллельные плоскости,то прямые,образующиеся в пересечении,параллельны.
5)Отрезки параллельных прямых,заключенных между параллельными плоскостями,равны.
←Предыдущая статья Следующая статья →