Прямые в пространстве

Способы задания прямой:


Прямая в пространстве однозначно определяется следующим образом:
Задание прямой в пространстве двумя точками


Задание прямой в пространстве пересечением двух плоскостей


Задание прямой в пространстве с помощью параллельной прямой

Взаимное расположение прямых:

Пересекающиеся прямые

Пересекающиеся прямые в пространстве

Две (несовпадающие) прямые называются пересекающимися ,если они имеют общую точку.


Параллельные прямые

Паралельные прямые в пространстве

Прямые в пространстве называются параллельными,если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.


Свойства параллельных прямых

1)Через любую точку пространства вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и притом только одну.
2)Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну.
3)Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
4) Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.

Скрещивающиеся прямые


Скрещивающиеся прямые

Прямые, не лежащие в одной плоскости(то есть не параллельные и не пересекающиеся), называются скрещивающимися.


Свойства скрещивающихся прямых:

1)Признак скрещивающихся прямых: Если одна из прямых лежит в плоскости, а вторая пересекает эту плоскость в точке, отличной от точек первой прямой, то такие прямые – скрещивающиеся.
2)Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
3)Для любых двух скрещивающихся прямых существует единственный общий перпендикуляр.
←Предыдущая статья Следующая статья →