Тригонометрические неравенства

Неравенства с синусом:

решение тригонометрических неравенств с синусом

Неравенство вида:sin x>a, при |a|<1 имеет решение:
arcsin a+2πk<x<π-arcsin a+2πk ,k∈Z






Неравенство вида:sin x≥a, при |a|≤1 имеет решение:
arcsin a+2πk≤x≤π-arcsin a+2πk ,k∈Z





решение тригонометрических неравенств с синусом

Неравенство вида:sin x<a, при |a|≤1 имеет решение:
-π-arcsin a+2πk<x<arcsin a+2πk ,k∈Z






Неравенство вида:sin x≤a, при |a|≤1 имеет решение:
-π-arcsin a+2πk≤x≤arcsin a+2πk ,k∈Z



Неравенства с косинусом:

решение тригонометрических неравенств с косинусом

Неравенство вида:cos x>a, при |a|<1 имеет решение:
-arccos a+2πk<x<arccos a+2πk ,k∈Z






Неравенство вида:cos x≥a, при |a|≤1 имеет решение:
-arccos a+2πk≤x≤arccos a+2πk ,k∈Z





решение тригонометрических неравенств с косинусом

Неравенство вида:cos x<a, при |a|≤1 имеет решение:
arccos a+2πk<x<2π-arccos a+2πk ,k∈Z






Неравенство вида:cos x≤a, при |a|≤1 имеет решение:
arccos a+2πk≤x≤2π-arccos a+2πk ,k∈Z



Неравенства с тангенсом:

решение тригонометрических неравенств с тангенсом

Неравенство вида:tg x>a имеет решение arctg a+πk<x<π/2+πk ,k∈Z






Неравенство вида:tg x≥a имеет решение arctg a+πk≤x<π/2+πk ,k∈Z





решение тригонометрических неравенств с тангенсом

Неравенство вида:tg x<a имеет решение -π/2+πk<x<arctg a+πk ,k∈Z






Неравенство вида:tg x≤a имеет решение -π/2+πk<x≤arctg a+πk ,k∈Z



Неравенства с котангенсом:

решение тригонометрических неравенств с котангенсом

Неравенство вида:ctg x>a имеет решение πk<x<arcctg a+πk ,k∈Z







Неравенство вида:ctg x≥a имеет решение πk<x≤arcctg a+πk ,k∈Z





решение тригонометрических неравенств с котангенсом

Неравенство вида:ctg x<a имеет решение arcctg a+πk<x<π+πk ,k∈Z







Неравенство вида:ctg x≤a имеет решение arcctg a+πk≤x<π+πk ,k∈Z



←Предыдущая статья