Вписанная и описанная окружности треугольника

Вписанная окружность

Вписанная окружность

Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон.

Свойства вписанной окружности:

1)В любой треугольник можно вписать окружность.
2)Центр вписанной окружности-точка пересечения биссетрис.
3)Точки касания вписанной окружности сторон треугольника отсекают от его сторон три пары равных между собой отрезков.
4)Радиус вписанной окружности r=S/p, где p-полупериметр.

Описанная окружность

Описанная окружность

Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.

Свойства описанной окружности:

1)Около любого треугольника можно описать окружность.
2)Центр описанной окружности-точка пересечения серединных перпендикуляров.
3)Радиус описанной окружности ,где S-площадь треугольника,a,b,c-стороны.
4)Радиус окружности,описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
←Предыдущая статья Следующая статья →